Sobre como nervar una pieza de plástico

El otro día en el trabajo un diseñador me hizo una pregunta que me resultó muy interesante.

Estábamos desarrollando una pieza cuyas dimensiones y funcionalidad obligaban a asegurarnos de que fuera bastante robusta. Lógicamente, al ser la pieza de plástico, necesitábamos añadir unos nervios interiores que la hicieran lo suficientemente consistente.
En este momento vino la pregunta, ¿Como han de hacerse las paredes de los nervios? Normalmente éstas siempre son oblicuas a las paredes, pero ¿Por qué?

Yo jamás me había preguntado porque han de ponerse los nervios oblicuos a las paredes, pero la respuesta es bastante obvia, cuando existe un momento flector en la pieza (normalmente paralelo o perpendicular a las paredes exteriores) ,trabajarán ambos nervios, en el otro caso solamente trabajarán aquéllos que son perpendiculares a dicho momento flector.

Por regla general no me suelo quedar satisfecho con mis respuestas si no que busco herramientas que lo demuestren.

Para ello hice un estudio FEM en ambos casos, y en las siguientes imágenes se muestran los resultados.

En el estudio, he desarrollado una pieza de 250x 100x 20 mm nervada, en un caso con nervios paralelos y en el segundo con norvios a 45º de las paredes.

En el estudio FEM he empotrado la pieza por uno de los lados cortos (de 100mm que se ve en el extremo superior de la imagen) y por el otro extremo he aplicado un esfuerzo de 200N (Extremo inferior de la imagen)

Haciendo un análisis comparativo de ambas situaciones se observa que los nervios de la primera trabajan mucho mas que en el segundo caso. Esto es debido a que en la segunda distribución, el esfuerzo queda repartido entre los nervios que se reparten en ambas direcciones mientras que en el primer caso son solo los longitudinales los que soportan todo el esfuerzo.

Sin embargo, ha resultado interesante realizar este estudio porque en el segundo caso, aparecen ciertas concentraciones de tensiones que se tienen que resolver para que aumente la vida de la pieza y no acabe rompiéndose por fatiga.

Para ello, redondeamos un poco los cantos en aquellos puntos mas críticos quedándonos el siguiente resultado;

Como se observará, hemos reducido considerablemente la concentración de tensiones por lo que el resultado definitivo es mucho mas satisfactorio que el primer caso que hemos estudiado.

Finalmente,  y aunque no se vea excesivamente bien, tenemos un par de imágenes que muestran la deformación sufrida por ambas piezas. El primer estudio corresponde a nervios paralelos a las paredes y el segundo a nervios oblicuos.

Mientras que en el primero la deformación máxima es de 20 mm, en el segundo (nervios oblicuos) es de 15mm, es decir, mejoramos la eficiencia del diseño en un 25% en el segundo con respecto al primero.

Como conclusión, podemos decir que un refuerzo oblicuo tiene mayor eficacia sin embargo es importante revisar las posibles concentraciones de tensiones producidas en la pieza y que pudieran disminuir su vida útil.